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std::optional<char> ApplyNumericCommand(char command, char state) {
  switch (command) {
    case '<':
      switch (state) {
        case '9':
          return '8';
        
        case '6':
          return '5';

        case '3':
          return '2';

        case 'A':
          return '0';

        case '8':
          return '7';

        case '5':
          return '4';

        case '2':
          return '1';

        default:
          return std::nullopt;
      }
    case '>':
      switch (state) {
        case '7':
          return '8';

        case '4':
          return '5';

        case '1':
          return '2';

        case '8':
          return '9';

        case '5':
          return '6';

        case '2':
          return '3';

        case '0':
          return 'A';

        default:
          return std::nullopt;
      }
    case '^':
      switch (state) {
        case '0':
          return '2';

        case 'A':
          return '3';

        case '1':
          return '4';

        case '2':
          return '5';

        case '3':
          return '6';

        case '4':
          return '7';

        case '5':
          return '8';

        case '6':
          return '9';

        default:
          return std::nullopt;
      }
    case 'v':
      switch (state) {
        case '7':
          return '4';

        case '8':
          return '5';

        case '9':
          return '6';

        case '4':
          return '1';

        case '5':
          return '2';

        case '6':
          return '3';

        case '2':
          return '0';

        case '3':
          return 'A';
      }
  }

  return std::nullopt;
}

std::optional<char> ApplyDirectionalCommand(char command, char state) {
  switch (command) {
    case '<':
      switch (state) {
        case 'A':
          return '^';

        case '>':
          return 'v';

        case 'v':
          return '<';

        default:
          return std::nullopt;
      }

    case '>':
      switch (state) {
        case '<':
          return 'v';

        case '^':
          return 'A';

        case 'v':
          return '>';

        default:
          return std::nullopt;
      }

    case '^':
      switch (state) {
        case 'v':
          return '^';

        case '>':
          return 'A';

        default:
          return std::nullopt;
      }

    case 'v':
      switch (state) {
        case '^':
          return 'v';

        case 'A':
          return '>';

        default:
          return std::nullopt;
      }
  }

  return std::nullopt;
}